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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市深圳实验学校初中部2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别到达终点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、求△ $\text{[math]}$ 的面积，直接用 $\text{[math]}$ 表示为　　．

（2）、如图2，把矩形沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，此时点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；

（3）、若△ $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁、O、P₂三点构成的三角形是 ( )

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=2 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

如图，AB∥CD，BD=CD，∠D=36°，求∠ABC的度数．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴正半轴和 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长分别是20，30，40，其三条角平分线将 $\text{[math]}$ 分为三个三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

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