- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省宿迁市2019届初中毕业暨升学模拟数学试卷（6月）

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r(r＞1)，点P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：过圆心C的任意直线CP与⊙C交于点A，B，若满足|PA﹣PB|＝2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图点P为⊙C的一个“完美点”.

（1）、当⊙O的半径为2时

①点M( $\text{[math]}$ ，0)⊙O的“完美点”，点(﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ )⊙O的“完美点”；(填“是”或者“不是”)

②若⊙O的“完美点”P在直线y＝ $\text{[math]}$ x上，求PO的长及点P的坐标；

（2）、设圆心C的坐标为(s，t)，且在直线y＝﹣2x+1上，⊙C半径为r，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求t的取值范围.

举一反三

如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$

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