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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2019届九年级上学期数学12月月考试卷

如图

（1）、如图，AD是等腰△ABC的中线，AB＝AC.把△BDA绕B点顺时针旋转α角度（0°＜α＜90°）得到△BEF，点D对应E点，点A对应F点，AF与DE交于点G。

①求证：△BAF∽△BDE

②求证：AG＝FG

（2）、如图，AB是⊙O的一条运动的弦，以AB为边向圆外作正方形ABCD.若⊙O的半径为2，则OC的长的最大值是.

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O．

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．

如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB $\text{[math]}$ BC，BD $\text{[math]}$ DC， $\text{[math]}$ ，BC=5，那么DC的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E，G两点，CE，BG相交于点O

如图，平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， EF＝4，则AD的长为（）

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