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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省慈溪市附海初级中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）、求点A、B、C的坐标；

（2）、M为线段AB上一动点，过点M作MD∥BC交线段AC于点D，连接CM．

①当点M的坐标为（1，0）时，求点D的坐标；

②求△CMD面积的最大值．

举一反三

在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A、B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点C．在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）。

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．

如图(1)，在平面直角坐标系x Oy中，直线y=2x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线C₁：y=− $\text{[math]}$ x²+bx+c过A，B两点，与x轴的另一交点为点C.

如图，抛物线y=ax²+c与直线y=mx+n交于A(-1，p)，B(2，q)两点，则不等式ax²+mx+c>n的解集是{#blank#}1{#/blank#} 。

随着科技的发展，扫地机器人（图1）已广泛应用于生活中．某公司推出一款新型扫地机器风，经统计该产品2022年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化设该产品2022年第x（x为整数）个月每台的销售价格为y（单位：元），y 与x的函数关系如图2所示（图中ABC为一折线）．

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