- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州四中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图(1)，在平面直角坐标系x Oy中，直线y=2x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线C₁：y=− $\text{[math]}$ x²+bx+c过A，B两点，与x轴的另一交点为点C.

（1）、求抛物线C₁的解析式及点C的坐标；

（2）、如图(2)，作抛物线C₂ ，使得抛物线C₂与C₁恰好关于原点对称，C₂与C₁在第一象限内交于点D，连接AD，CD，请直接写出抛物线C2的解析式和点D的坐标

（3）、已知抛物线C₂的顶点为M，设P为抛物线C₁对称轴上一点，Q为直线y=2x+4上一点，是否存在以点M，Q，P，B为顶点的四边形为平行四边形?若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由

举一反三

如图，抛物线y=x²﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .

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