- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州四中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图(1)，在平面直角坐标系x Oy中，直线y=2x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线C₁：y=− $\text{[math]}$ x²+bx+c过A，B两点，与x轴的另一交点为点C.

（1）、求抛物线C₁的解析式及点C的坐标；

（2）、如图(2)，作抛物线C₂ ，使得抛物线C₂与C₁恰好关于原点对称，C₂与C₁在第一象限内交于点D，连接AD，CD，请直接写出抛物线C2的解析式和点D的坐标

（3）、已知抛物线C₂的顶点为M，设P为抛物线C₁对称轴上一点，Q为直线y=2x+4上一点，是否存在以点M，Q，P，B为顶点的四边形为平行四边形?若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由

举一反三

隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=— ，一辆车高3m ，宽4m ，该车{#blank#}1{#/blank#}通过该隧道．(填“能”或“不能”)

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣ $\text{[math]}$ ），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．

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