如图，直线 y=−12x+4 与坐标轴分别交于点A、B，与直线 y=x 交于点C．在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市第五十一中学2017-2018学年九年级（五四制）上学期数学期中考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A、B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点C．在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）。

（1）、求点P运动的速度是多少？

（2）、当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？

（3）、当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值。

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．

已知抛物线y=﹣x²+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x²﹣6x+5=0的两个实数根，且m＜n．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²﹣（m+n）x+n（m＜0）的图象与y轴正半轴交于A点．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣3与直线y＝x+3交于点A（m，0）和点B（2，n），与y轴交于点C.

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

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