- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省盘锦市双台子区双台子区第一中学2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

一组按一定规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数），则第 $\text{[math]}$ 个式子是.

举一反三

正实数a₁ ， a₂ ， ….，a₂₀₁₁满足a₁+a₂+…..+a₂₀₁₁=1，设P= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

有一个多项式为﹣a+2a²﹣3a³+4a⁴﹣5a⁵+…按照这样的规律写下去，第2016项为是　{#blank#}1{#/blank#} ；第n项为{#blank#}2{#/blank#} ．

观察下列等式：

①1+6×1=4²﹣9×1²；

②1+6×2=7²﹣9×1²；

③1+6×3=10²﹣9×3²；

…

根据上述规律解集下列问题：

（1）完成第四个等式：1+6×{#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}²﹣9×{#blank#}3{#/blank#}²；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）{#blank#}4{#/blank#}

阅读下列材料解决问题：

材料：古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．

把数 1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即

1=1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

…

从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”．

任意大于1的正整数 $\text{[math]}$ 的三次幂均可“分裂”成 $\text{[math]}$ 个连续奇数的和.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .……，若 $\text{[math]}$ 的“分裂数”中有一个是119，则 $\text{[math]}$ （）

观察下面有规律排列的三行数：

	第1个数	第2个数	第3个数	第4个数	第5个数	…
第①行	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	16	$\text{[math]}$	…
第②行	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	…
第③行	3	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$	33	…

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