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题型：计算题题类：常考题难易度：困难

陕西省兴平市初级中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

观察下列计算

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ …

（1）、第5个式子是；第n个式子是.

（2）、从计算结果中找规律，利用规律计算.

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

（3）、计算

$\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

（4）、计算

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

举一反三

下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

若a₁=1，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，a₄=2，…，按此规律在a₁到a₂₀₁₈中，共有无理数{#blank#}1{#/blank#}个.

观察下列各式：(1) $\text{[math]}$ ，(2) $\text{[math]}$ ，(3) $\text{[math]}$ ，…，请用你发现的规律写出第8个式子是{#blank#}1{#/blank#}.

我们知道，（k+1）²＝k²+2k+1，变形得：（k+1）²﹣k²＝2k+1，对上面的等式，依次令k＝1，2，3，…得：

第1个等式：2²﹣1²＝2×1+1

第2个等式：3²﹣2²＝2×2+1

第3个等式：4²﹣3²＝2×3+1

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