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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省吉首市河溪中学2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

请观察下列算式，找出规律：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，...

（1）、第n个算式是 .

（2）、试计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ .

举一反三

定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，则（﹣3）⊕4的值为{#blank#}1{#/blank#}．

将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为{#blank#}1{#/blank#}个．

有若干个数，a₁、a₂、a₃……an，若a₁= $\text{[math]}$ ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”．

观察下面两行数：

第一行：4，−9，16，−25，36，…

第二行：7，−6，19，−22，39，…

则第二行中第 n 个数是{#blank#}1{#/blank#}.

在-44，-43，-42，…，0，1，2，3，…，2021，2022这一串连续整数中，前100个数的和是多少?

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