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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图1， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边向右作等腰直角 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．请探究： $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系；

（3）、在(2)的条件下，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 等于多少时， $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出最大值．

举一反三

下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（　　）

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

如图，已知点A（2，2）关于直线 $\text{[math]}$ （k>0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则可知 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长也是9.

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