- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市2019届数学中考信息卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE＝PC，过点P作PF⊥OP且PF＝PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP＝t.

（1）、直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：

（2）、四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；

（3）、△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由.

举一反三

如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x²﹣2x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D．

（Ⅰ）直接写出点B坐标 $\text{[math]}$ ；判断△OBP的形状 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP；

（i）若抛物线向下平移m个单位长度，当S_△_PCD= $\text{[math]}$ S_△_POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；

（ii）在平移过程中，试探究S_△_PCD和S_△_POD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．

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