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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省清远市清城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

举一反三

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

如图，四边形ABGH ，四边形BCFG ，四边形CDEF都是正方形．请在图中找出与△HBC相似的三角形，并说明它们相似的理由．

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△_FAB：S_四边形_CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，其中正确结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

（Ⅰ）AC的长等于{#blank#}1{#/blank#}；

（Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB²=AD•AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）{#blank#}2{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于D．求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长．

【阅读与思考】

下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，中线 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ ，

∵D，E分别是 $\text{[math]}$ 边的中点，

∴①_____________________．

∴ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

∴②______∽______，______∽______

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

任务：

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