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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市镇海蛟川书院2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ （b ， c为常数），

（1）、若抛物线与x轴正半轴的交点坐标是（1，0），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，设函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，当b的值变化时，求m与n的关系式；

（3）、已知二次函数图象经过 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求q－p的取值范围．

举一反三

为了美化环境，加大对绿化的投资.2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ．

已知一元二次方程ax²+bx+1＝0（a≠0）的一个正根和方程x²+bx+a＝0的一个正根相等，若ax²+bx+1＝0的另一个根为4，则x²+bx+a＝0的两个根分别为（　　）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向上平移，得到一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，都在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上；②抛物线依次经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ；则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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