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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市潮南区两英镇2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

观察下列式：（x²﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；

（x³﹣1）÷（x﹣1）＝x²+x+1；

（x⁴﹣1）÷（x﹣1）＝x³+x²+x+1；

（x⁵﹣1）÷（x﹣1）＝x⁴+x³+x²+x+1；

（1）、猜想：（x⁷﹣1）÷（x﹣1）＝；（2⁷﹣1）÷（2﹣1）＝；

（2）、根据①猜想的结论计算：1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ．

举一反三

观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x² ， 5x³ ， 7x⁴ ， 9x⁵ ， 11x⁶ ， …

按照上述规律，第2015个单项式是（　　）

计算：2﹣3+4﹣5+…+2016﹣2017={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

例1： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

例2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

利用以上结论解答以下问题：（不必证明）

观察下列各式

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

……

观察下面三行数：

第一行： $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， 64，……

第二行： $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 32，……

第三行：0，6， $\text{[math]}$ ， 18， $\text{[math]}$ ， 66，……

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