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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年5月浙江省鄞州一模数学

观察前后两个差为4的整数的平方差：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；……

（1）、写出第n个等式，并进行证明．

（2）、问 $\text{[math]}$ 是否可以写成两个差为4的整数的平方差？如果能，请写出这两个整数；如果不能，请说明理由．

举一反三

计算2009×2011-2010 $\text{[math]}$ 的结果是（　　　）

下列四个多项式，能因式分解的是（　　）

（1）（a+b﹣c）（a+b+c）

（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）² ．

下列运算正确的是（）

对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“永恒数”．对于一个“永恒数”，记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是一个“永恒数”， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若一个四位自然数m是“永恒数”，且 $\text{[math]}$ 为整数，则满足条件四位自然数m的最大值为{#blank#}2{#/blank#}

列方程解应用题

欧尚超市恰好用3200元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与 $\text{[math]}$ 少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；(注：每件商品获利＝售价﹣进价).

	甲	乙
进价(元/件)	20	30
售价(元/件)	25	40

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