- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市朝阳区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y₁＝x²﹣4x+3与直线y₂＝x+3分别交于A（0，3）B（5，8）两点．

（1）、感知：当y₁＝y₂时，结合图象可以得到方程x²﹣4x+3＝x+3的解为x₁＝0，x₂＝5

探究：当y₁＞y₂时，结合图象可以得到不等式x²﹣4x+3＞x+3的解集为；

当y₁＜y₂时，结合图象可以得到不等式x²﹣4x+3＜x+3的解集为．

（2）、应用：过点P（0，m）作直线l⊥y轴，将抛物线y₁＝x²﹣4x+3在直线l下方的图象沿直线l翻折后得到的图象记为图象G ．当图象G在直线y₂＝x+3上方的部分对应的x的取值范围为1＜x＜2时，直接写出m的值为．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+6x+c（a≠0）交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5），点B的坐标为（1，0）．

(1)求抛物线的表达式；

(2)在AC上方的抛物线上有一动点P．

①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；

②如图2，过点O，P的直线y＝kx交AC于点E，若PE∶OE＝3∶8，求k的值．

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