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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年云南省昆明市官渡区校际合作学校中考数学模拟试卷（5月份）

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点M是x轴下方的抛物线上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交直线BC于点N，求四边形MBNA的最大面积，并求出点M的坐标；

（3）、在抛物线上是否存在一点P，使△BCP为直角三角形？若存在，求出P点坐标，如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△_AOD：S_△_BOC=AD²：AO² ， ④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE•CD，正确的有（　　）

在坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（﹣3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，

如图，抛物线y＝ax²+bx﹣4a经过A（﹣1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B.

若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大（）

当以速度 $\text{[math]}$ 竖直向上抛物体时，物体的速度 $\text{[math]}$ 和高度 $\text{[math]}$ 都与时间 $\text{[math]}$ 存在某种函数关系．为了深入研究它们之间的关系，某数学兴趣小组以速度 $\text{[math]}$ 向上抛起物体，通过多次实验获取数据并整理成图表．图（1）是速度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系图像，图中射线与坐标轴相交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （速度向上记为正，向下记为负）．

t(s)	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
h(m)	1	9.75	16	19.75	21	19.75	16	9.75	1

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别为边 $\text{[math]}$ 中点，G、H分别为边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结线段 $\text{[math]}$ ，现折叠纸片，点A、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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