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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省娄底市娄星区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、求△ABC的面积；

（3）、能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA．过点P作PD⊥OB于D点

已知如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，直线BE⊥BC与点B，与抛物线的另一交点为E．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论正确的是（）

已知抛物线y=ax²经过点A（2，1）.

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如右图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}．

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