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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市绿园区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

探究和应用：

（1）、探究：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，直线m经过点A ， BD⊥m于点D ， CE⊥m于点E ，求证：△ABD≌△CAE ．

（2）、应用：如图②，在△ABC中，AB＝AC ， D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC ，求证：DE＝BD+CE ．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90°到点A．

问题：已知α、β均为锐角，tanα= $\text{[math]}$ ， tanβ= $\text{[math]}$ ，求α+β的度数．

如图①，已知AB是⊙O的直径，点D是线段AB延长线上的一个动点，直线DF垂直于射线AB于点D，当直线DF绕点D逆时针旋转时，与⊙O交于点C，且运动过程中，保持CD=OA．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）

如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，直角△CEF的面积为200，则BE的值为{#blank#}1{#/blank#}。

已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°。

求证

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