试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
吉林省榆树市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①) (1)求证：AP＝CP. (2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F， a.若旋转到图②位置，使PE与PA在一直线上，求证：PF＝PA. b.若旋转到图③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.
如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．
简单应用：
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