已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移
个单位．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．

综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE，EC．

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