综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ 13x2+bx+8 与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016年山西省百校联考中考数学模拟试卷（二）

综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE，EC．

（1）、求抛物线的表达式及点C的坐标；

（2）、连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S_△_ADP：S_△_CDE=；

（3）、如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A，E，G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由．

举一反三

函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情况是（）

如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP= $\text{[math]}$ t、OA=3．设过O，M两点的抛物线为y=ax²+bx．其顶点N（m，n）

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- $\text{[math]}$ ）三点．

如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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