综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ 13x2+bx+8 与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016年山西省百校联考中考数学模拟试卷（二）

综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE，EC．

（1）、求抛物线的表达式及点C的坐标；

（2）、连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S_△_ADP：S_△_CDE=；

（3）、如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A，E，G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由．

举一反三

如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线．

（1）求点B的坐标
（2）求该二次函数的关系式；
（3）结合图象，解答下列问题：
①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？
②当-1＜x＜2时，求函数y的取值范围．

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