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题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省温州市2018年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点A，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线的顶点M．已知该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点B．

（1）、求a，b的值．

（2）、P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP．设点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，△OBP的面积为S，记 $\text{[math]}$ ．求K关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式及K的范围．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且B（1，0），C（0，3），将△BOC绕点O按逆时针方向旋转90°，C点恰好与A重合．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个公共点．

（1）若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）已知点 $\text{[math]}$ 中恰有两点在抛物线上．

①求抛物线的解析式；

②设直线l： $\text{[math]}$ 与抛物线交于M，N两点，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和直线l于点B，C．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．

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