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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，抛物线y=ax²-4ax+b交x轴正半轴于A，B两点，交y轴正半轴于C，且OB=OC=3．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点D为抛物线的顶点，点G在直线BC上，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点G的坐标；

（3）、将抛物线向上平移m个单位，交BC于点M，N（如图2），若∠MON=45°，求m的值．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A，B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点：

如图，直线y= $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与直线y=﹣ $\text{[math]}$ 交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）²+k的顶点在直线y=﹣ $\text{[math]}$ 上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）

在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）

如图(1)，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线 $\text{[math]}$ 的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口 $\text{[math]}$ 离地坚直高度为 $\text{[math]}$ (单位：m)．如图(2)，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度为 $\text{[math]}$ 的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高出喷水口 $\text{[math]}$ ，灌溉车到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ (单位：m)．

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