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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒．

（1）、在运动过程中，求P，Q两点间距离的最大值；

（2）、经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式；

（3）、P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得△PQC为等腰三角形？若存在，求出此时的t值；若不存在，请说明理由（ $\text{[math]}$ ≈2.24，结果保留一位小数）.

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若△DEM的面积为1，则▱ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A（2，a）在抛物线y=x²上
在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、AB，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 轴，分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与坐标轴相交于A、B、C三点，其中A点坐标为 $\text{[math]}$ ， B点坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．

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