（2015•黑龙江）如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．

题型：综合题题类：真题难易度：容易

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B^' ，连接AB^'并延长交直线DC于点F．

（1）、当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；

（2）、当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

求证：∠OAB=∠OBA．

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