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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆实验外国语学校2019届九年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，D为BC上一点，连接AD，过点B作BE垂直于CA的延长线于点E，BE与DA的延长线相交于点F.

（1）、如图1，若AB平分∠CBE，∠ADB＝30°，AE＝3，AC＝7，求CD的长；

（2）、如图2，若AB＝AC，∠ADB＝45°，求证；BC＝ $\text{[math]}$ DF.

举一反三

在右图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．请在图中画一个面积为10的正方形，并写出其边长．（要求：正方形的顶点都在格点上）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．

如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E，连接DE交AB于点F.

求证：

已知射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，下列条件① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，能够确定射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 角平分线的有{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号）

先阅读一段文字，再回答下列问题：

已知在平面内两点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两点间距离公式为 $\text{[math]}$ ．

例如：点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于 $\text{[math]}$ 轴或平行于 $\text{[math]}$ 轴距离公式可简化成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为点E．若OE＝1，BD＝2 $\text{[math]}$ ．则CE＝{#blank#}1{#/blank#}．

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