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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

河南省临颍县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：∠D=∠E．

如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，AQ⊥BE，垂足为Q，PD=2，PQ=6，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（）

在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为 $\text{[math]}$ ，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.

我们把过三角形的一个顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段”．例如：等腰直角三角形斜边上的中线为该三角形的“等腰线段”．如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 有“等腰线段”，则 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC和△ABD，∠ACB=∠ADB=90°，点E是AB的中点，连结CE，DE，CD，设∠DAB=α.则当∠ABC={#blank#}1{#/blank#}时，△DCE为等边三角形．（用含α的代数式表示）

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