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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省商丘市睢县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图1，边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

已知，如图：AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC．求证：ED⊥AC．

如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．

如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．猜想：AG与AD有何关系?试证明你的结论。

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .试确定线段 $\text{[math]}$ 的关系.并说明理由.

已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

求证：∠AFD＝∠CBE．

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