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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市下城区2019届数学中考一模试卷

在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上点，且CE＝CF，连结AE，AF，EF.记△CEF的面积为m，△AEF的面积为n.

（1）、求证：△ABE≌△ADF.

（2）、若AE⊥BC，CF：AE＝2：3，求sinD.

（3）、设BE：EC＝a，m＝3﹣a，试说明当a取何值时n的值最大，并求出n的最大值.

举一反三

如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径．

如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F.求证： $\text{[math]}$

（1）如图1，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90后，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，∠ACE=45°，求证：BE=EF.

如图所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B(4，2)，将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O，A)上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.设点Q的坐标为(x，y) ，则y关于x的函数关系式是{#blank#}1{#/blank#} .

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