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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版数学九年级上册23.1图形的旋转课时练习

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，求BC的长．

举一反三

两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了{#blank#}1{#/blank#}度，线段CE旋转过程中扫过的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

已知：如图，CD=BE，CD∥BE，∠D=∠E．求证：点C是线段AB的中点．

如图，等边三角形ABC的边长为9cm， $\text{[math]}$ ，连接DE，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接CF，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，把矩形沿BE折叠，使点A落在矩形外的一点 F上，连接BF，并延长交DC的延长线于点G．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在矩形的边上，则当 $\text{[math]}$ 的一个内角度数为 $\text{[math]}$ 时，符合条件的点E的个数共有（）

课本再现：如图，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，我们把这种图形的变换叫全等变换．

生活体验：（1）数学作图工具中有一个三角尺是等腰直角三角形，它的两个锐角相等，都是______ $\text{[math]}$ ．

问题解决：（2）如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，连接 $\text{[math]}$ ．

①填空： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______．

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

结论猜想：（3）如图1，如果 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），其他条件不变，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并直接写出猜想结论．

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