如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形。如图，在△ABC中，AB=6，BC=7，AC=5，△ $\text{[math]}$ 是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△ $\text{[math]}$ （点A_n ， B_n分别与A、B对应）的边 $\text{[math]}$ 的长为。

举一反三

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

如图．在△ABC中，∠CAB=80°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转后得到 $\text{[math]}$ ，则旋转方式是（）

课本再现：如图，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，我们把这种图形的变换叫全等变换．

生活体验：（1）数学作图工具中有一个三角尺是等腰直角三角形，它的两个锐角相等，都是______ $\text{[math]}$ ．

问题解决：（2）如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，连接 $\text{[math]}$ ．