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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第五章特殊平行四边形章末检测

如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．

举一反三

矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　　）

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为{#blank#}1{#/blank#} cm.24

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ．若∠AOB＝60°，BD＝10，则AB的长为（）

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ： 1 ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，把纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A，B重合），将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点F处．

【观察发现】

（1）如图，当 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点G，H时，写出一个与 $\text{[math]}$ 相似的三角形，并进行证明；

【迁移探究】

（2）如图，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点H恰好是 $\text{[math]}$ 的中点时，求阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积；

【拓展应用】

（3）当点B的对应点F落在矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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