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题型：证明题
题类：常考题
难易度：普通
浙教版浙江省杭州市江干区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
如图，已知AB=CD，∠ABC=∠BCD，AC，BD交于点P，求证：BP=CP．
举一反三
如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．
已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
试探究下列问题：
如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．
如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF．求证：AC=DF．
如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD。
求证：
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