- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版浙江省杭州市江干区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△CBD中，CD=BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F，CE⊥BE垂足是E，CE与BD交于点A．

求证：

（1）、BF=AC；

（2）、BE是AC的中垂线；

（3）、若AD=2，求AB的长．

举一反三

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

解：∵AD平分∠BAC

∴∠{#blank#}1{#/blank#}=∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

在△ABD和△ACD中

{#blank#}4{#/blank#}；

{#blank#}5{#/blank#}；

{#blank#}6{#/blank#}；

∴△ABD≌△ACD （{#blank#}7{#/blank#}）

∴BD=DC （{#blank#}8{#/blank#}）

∠ADB=∠ADC= $\text{[math]}$ ×180°=90°

即AD是BC上中线，也是BC上的高．

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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