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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市第九十七中学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，AC=AB，AE=AD，B、E、D共线，∠1=∠2，求证：AE平分∠CED．

举一反三

如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM．

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系、已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，若在y轴上存在点P，且满足FE＝FP，则P点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．

求证：BD=CE．

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M，N，P分别是BE，CD，BC的中点，连接DE，PM，PN，MN.

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE。若AC=7，BC=4，则BD的长为（）

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