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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．

求证：BD=CE．

举一反三

问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD= $\text{[math]}$ ∠BAC=60°，于是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．

如图，正方形ABCD中，E，F分别是边CD，DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．求证：AE⊥BF．

如图，在△ADF与△CBE中，点A 、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：DF=BE．

等腰三角形的顶角等于50°，则一个底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}；等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF.

求证：AD垂直平分EF.

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