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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年青海省油田二中八年级上学期期中数学试卷

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．

（1）、求证：△BCE≌△ACD；

（2）、求证：FH∥BD．

举一反三

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．

如图，CE是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交CE延长线于点A，连接DE，过点O作OB∥ED，交AD的延长线于点B，连接BC．

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

研究：

如图，已知ED为☉O的直径且ED=4，点A(不与点E，D重合)为☉O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为☉O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线于点C．

在△OAB中，OA＝OB，OA⊥OB．在△OCD中，OC＝OD，OC⊥OD．

矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm，则AC={#blank#}1{#/blank#}cm.

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