- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省邓州市2019届九年级下学期数学中考一模试卷

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M，N，P分别是BE，CD，BC的中点，连接DE，PM，PN，MN.

（1）、观察猜想，如图中ΔPMN是（填特殊三角形的名称）

（2）、探究证明，如图，ΔADE绕点A按逆时针方向旋转，则ΔPMN的形状是否发生改变？并就如图说明理由.

（3）、拓展延伸，若ΔADE绕点A在平面内自由旋转，AD=2，AB=6，请直接写出ΔPMN的周长的最大值.

举一反三

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围.

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE.请根据小明的方法思考：

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