注册

题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市南浔区南浔锦绣实验学校2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 $\text{[math]}$ ；又如“1³＋2³＋3³＋4³＋5³＋6³＋7³＋8³＋9³＋10³”可表示为 $\text{[math]}$ .同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：

（1）、2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；

（2）、计算： $\text{[math]}$ ＝（填写最后的计算结果）.

（3）、求： $\text{[math]}$ 的值.（写出必要的过程）

举一反三

对于任意实数m、n，定义m﹡n=m-3n，则函数y=x²﹡x+（-1）﹡1，当0＜x＜3时，y的范围为（）

对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= $\text{[math]}$ （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= $\text{[math]}$ =b．

若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a其中为完全对称式的是（）

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．

我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝ $\text{[math]}$ （|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝ $\text{[math]}$ [|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

定义运算“@”的运算法则为：x@y= $\text{[math]}$ ，则2@6 ={#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服