- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市长泾片2019届九年级上学期数学期中考试试卷

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．

（1）、根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?

（2）、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；

（3）、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（不与点A，B重合），D是半圆 $\text{[math]}$ 的中点，C，D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．

求证：△ACE是奇异三角形．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为　{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，⊙O的直径BD=4，∠A=60°，则BC的长度为（　　）

画图操作：

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