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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市邵樊片2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃……在射线ON上，点B₁、B₂、B₃……在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄……均为等边三角形，且OA₁＝1.

（1）、分别求出△A₁B₁A₂、△A₃B₃A₄的边长；

（2）、求△A₇B₇A₈的周长（直接写出结果）.

举一反三

等边△ABO在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABO的边长为6，则点A的坐标为（）

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，将△APB绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到△CQB．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，则下列结论中正确的是（）

如图，等边△ABC边长为10，P在AB上，Q在BC延长线，CQ＝PA ，过点P作PE⊥AC点E ，过点P作PF∥BQ ，交AC边于点F ，连接PQ交AC于点D ，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

有一块边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形纸板，如图1，经过底边的中点剪去第一个正三角形；如图2，过剩余底边的中点再剪去第二个正三角形，然后依次过剩余底边的中点再剪去更小的第三个第四···正三角形，则剪掉的第 $\text{[math]}$ 个正三角形的面积是（）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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