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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

河南省周口市淮阳县第一高级中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

有一块边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形纸板，如图1，经过底边的中点剪去第一个正三角形；如图2，过剩余底边的中点再剪去第二个正三角形，然后依次过剩余底边的中点再剪去更小的第三个第四···正三角形，则剪掉的第 $\text{[math]}$ 个正三角形的面积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）

如图，正△ABC的边长为2，顶点B、C在半径为 $\text{[math]}$ 的圆上，顶点A在圆内，将正△ABC绕点B逆时针旋转，当点A第一次落在圆上时，则点C运动的路线长为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD，PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（）

正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2020所对应的点是（）

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ .要使点D恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，已知直线 $\text{[math]}$ 与x、y轴交于B、C两点， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个 $\text{[math]}$ ，第2个 $\text{[math]}$ ，第3个 $\text{[math]}$ ， …则第n个等边三角形的边长等于（）

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