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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市云梦县九年级上学期期中数学试卷

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，将△APB绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到△CQB．

（1）、求点P与点Q之间的距离；

（2）、求∠APB的度数．

举一反三

阅读下列解题过程：已知 $\text{[math]}$ 为△ABC的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断△ABC的形状.

解： $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

$\text{[math]}$ △ABC是直角三角形

回答下列问题

如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

如图，长方形 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转后得到长方形 $\text{[math]}$ ，试回答下列问题：

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）

三角形的三边a，b，c满足(a＋b)²－c²＝2ab，则此三角形是（）．

O为等边△ABC所在平面内一点，若△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形，则这样的点O一共有（）

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