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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省鞍山市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝2.

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式.

（2）、连接OB，MC，求四边形MBOC的面积.

举一反三

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）图象与AC边交于点E．

已知一次函数y=-x+1与反比例函数 $\text{[math]}$ ，与的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	-0.5	1	1.5	2	3
$\text{[math]}$	4	3	2	1.5	0	-0.5	-1	-2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	4	-2	$\text{[math]}$	-1	$\text{[math]}$

不解方程，观察上表中的相关数据，可知方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，OB=4，OE=2．

如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C.

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