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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省鞍山市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝2.

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式.

（2）、连接OB，MC，求四边形MBOC的面积.

举一反三

如图，直线y=ax与双曲线 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点坐标为（3，6）．则它们的另一个交点坐标是（）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠1）
（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

如图，正比例函数y=ax与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面积等于 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在 $\text{[math]}$ 负半轴、 $\text{[math]}$ 正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在 $\text{[math]}$ ，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N， S_矩形OABC=32，tan∠DOE = $\text{[math]}$ ，N的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂＝ax+b的图象相交于点A（1，4）和B（﹣2，n）.

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