如图直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++3

（1）、点C的坐标；

（2）、若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求m的值及反比例函数的解析式；

（3）、若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接EF，在直线AB上找一点P，使得S_△_PEF= $\text{[math]}$ S_△_CEF ，求点P的坐标．

举一反三

如图，直线y=kx与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点A（1，a），则k={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　）

（Ⅰ）求一次函数的解析式；

（Ⅱ）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；

（Ⅲ）求△AOB的面积．

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