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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市祝塘二中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D，BC是⊙O的切线，E为BC的中点，连接AE、DE.

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、设△CDE的面积为 S₁ ，四边形ABED的面积为 S₂.若 S₂＝5S₁ ，求tan∠BAC的值；

（3）、在（2）的条件下，若AE＝3 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长.

举一反三

如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径作⊙O，交AC于D，E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接CE，BE，BE交AC于F．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，点D是边AC上一点，连接BD，并将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处，过点D作DF⊥BD，交AB于点F．

如图①，AE是⊙O的直径，点C是⊙O上的点，连结AC并延长AC至点D，使CD=CA，连结ED交⊙O于点B．

用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）

如图，△ABC内接于半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O，AC为直径，AB＝ $\text{[math]}$ ，弦BD与AC交于点E，点P为BD延长线上一点，且∠PAD＝∠ABD，过点A作AF⊥BD于点F，连接OF．

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