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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市祝塘二中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D，BC是⊙O的切线，E为BC的中点，连接AE、DE.

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、设△CDE的面积为 S₁ ，四边形ABED的面积为 S₂.若 S₂＝5S₁ ，求tan∠BAC的值；

（3）、在（2）的条件下，若AE＝3 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB，BC．

如图，△ABC与△AED中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过A作AF⊥DE垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．

如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，如果正方形ABCD的边长为1，则△CHG的周长为{#blank#}1{#/blank#}

在等腰三角形ABC中，

如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 和Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .连结AE，CD，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为2：3，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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