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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市祝塘二中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D，BC是⊙O的切线，E为BC的中点，连接AE、DE.

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、设△CDE的面积为 S₁ ，四边形ABED的面积为 S₂.若 S₂＝5S₁ ，求tan∠BAC的值；

（3）、在（2）的条件下，若AE＝3 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长.

举一反三

如图：AD是正△ABC的高，O是AD上一点，⊙O经过点D，分别交AB、AC于E、F．

如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB＝∠ADB.

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c过点A(3， 0)、点B(0， 3)．点M(m ， 0)在线段OA上（与点A、O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P ，与抛物线交于点Q ，联结BQ ．

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上不同于A、C的点，连接 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：如果一条线段将一个三角形分成两个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“二分线”；如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”．

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