- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市松北区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图：AD是正△ABC的高，O是AD上一点，⊙O经过点D，分别交AB、AC于E、F．

（1）、求∠EDF的度数；

（2）、若AD＝ $\text{[math]}$ ，求△AEF的周长；

（3）、设EF、AD相较于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的长．

举一反三

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）

在数学课上，老师提出如：下问题

尺规作图：过圆外一点作园的切线

已知：圆O和点P

求作：过点P的圆O的切线

小涵的主要作法如下：

如图：①连接OP，作线段OP的中点A

②以A为圆心，OA长为半径作圆，交圆O于点B，C

③作直线PB和PC

所以PB和PC就是所求的切线

老师说：“小涵的作法正确．”

请回答：小涵的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

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