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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市民兴实验中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（2，1）.直线OM是一次函数y=－x的图象.将直线OM沿x轴正方向平行移动.

（1）、填空：直线OM与x轴所夹的锐角度数为°；

（2）、求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的直线OM的函数关系式；（可直接用（1）中的结论）

（3）、运动过程中，当⊙A与直线OM相交所得的弦对的圆心角为90°时，直线OM的函数关系式.

举一反三

如图1，AB、CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为F，E是AB上一点，AE=CE．

如图，Rt△ABC内接于⊙O，AB=3，BC=4，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，连结AD与BC相交于点E，则DE：AE等于（）．

已知矩形 ABCD 内接于⊙O，AB=6 cm，AD=8 cm，以圆心 O 为旋转中心，把矩形 ABCD 顺时针旋转，得到矩形 A′B′C′D′仍然内接于⊙O，记旋转角为 α(0°<α≤90°)．

如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，点D是AC延长线上一点，且∠DBC＝∠BAC， $\text{[math]}$ ．

在正方形ABCD中，有一直径为CD的半圆，圆心为点O，CD＝2，现有两点E、F，分别从点A、点C同时出发，点E沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，点F沿线段CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点F运动到点B时，点E也随之停止运动.设点E离开点A的时间为t(s)，回答下列问题：

如图①，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，点D是AC边上一点（不与C重合），以AD为直径作⊙O，过C作CE切⊙O于E，交AB于F.

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