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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省惠州市惠阳区2018届数学中考模拟试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、若∠C=60°，AC=12，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、若tanC=2，AE=8，求BF的长．

举一反三

如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．

若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交边BC于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E，延长ED交AB的延长线于点F．

定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形．

如图，已知锐角三角形ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D，连接OA.

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的⊙M交AC于点E，连接BM并延长交AC于点F，交⊙M于点G，连接BE．

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