如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省惠州市惠阳区2018届数学中考模拟试卷

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、若∠C=60°，AC=12，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、若tanC=2，AE=8，求BF的长．

举一反三

AB，CD是⊙O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G．

如图，圆O的半径为R，正△ABC内接于圆O，将△ABC按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′，它的两边与AB相交于点D、E，则以下说法正确的个数是（　）

①AD=A′D；②B′E=3A′E；③tan∠ADC′= $\text{[math]}$ ；④R= $\text{[math]}$ DE．

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